Sabtu, 02 Januari 2010

POLA BILANGAN

POLA DAN BARISAN BILANGAN

I. POLA BILANGAN

    1. POLA BILANGAN GENAP

    2. POLA BILANGAN GANJIL

3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG

    4. POLA BILANGAN SEGITIGA

    5. POLA BILANGAN PERSEGI

    6. POLA BILANGAN FIBONACI

      a. 1 3 4 7 11 18 29,…

      b. 1 1 2 3 5 8 13,…

      c. - 2 3 1 4 5 9,...

    7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL

    1

    1 1

    1 2 1

    1 3 3 1

    1 4 6 4 1

    1 5 10 10 5 1

    II. BARISAN BILANGAN

    CONTOH :

    1. 3 7 11 15 19 23 , …

    2. 4 7 10 13 16 19 , …

    3. 2 4 7 11 16 22 , …

    4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5/14

    5. 20 13 7 2 - 2 - 5 - 7

    RUMUS SUKU KE- N ( Un )

    CONTOH :

    1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….?

    Un = 2 n + 3

    U50 = 2.50 + 3

    = 100 + 3

    = 103

    2. 2 9 16 23 30 37 U80 = ?

    Un = 7n - 5

    U80 = 7.80 - 5

    = 560 - 5

    = 555

    3. - 2 1 4 7 10 13 U120 = ?

    Un = 3n - 5

    U120 = 3. 120 - 5

    = 360 - 5

    = 355

    4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ?

    Un = - 9n + 39

    U200 = - 9 . 200 + 39

    = - 1800 + 39

    = -1761

    COBA KERJAKAN DEH !

    1. 4 8 13 19 26,… 3 suku berikut ?
    2. 42 33 25 18 12 ,… 3 suku berikut ?
    3. 7 11 15 19 23 Un = ?
    4. 5 11 17 23 29 U180 = ?
    5. 1 8 15 22 29 U300 = ?
    6. 42 34 26 18 10 U240 = ?

      7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku berikut

    CONTOH SOAL

    1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ?

    U1 U2 U3 U4 U5 = ….

    U1 = 7 . 1 – 4 U2 = 7 . 2 – 4

    = 7 – 4 = 14 – 4

    = 3 = 10

    5 suku pertama : 3 10 17 24 31

      2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama ?

      U1 = - 8.1 + 27

      = - 8 + 27

      = 19 19 11 3 -5 -13

      U2 = - 8 . 2 + 27

      = - 16 + 27

      = 11

    3. Un = 7n – 1 4. Un = - 4n + 9

    jika Un = 279 jika Un = - 171

    tentukan n tentukan n

    Un = 7n – 1 Un = - 4n + 9

    279 = 7n – 1 - 171 = - 4n + 9

    279 + 1 = 7n 4n = 9 + 171

    280 = 7n 4n = 180

    280 : 7 = n n = 180 : 4

    40 = n n = 45

    L A T I H A N

      1. Un = 8n – 3 5 suku pertama …………?

      2. Un = - 17n + 24 5 suku pertama……..?

      3. Un = 9n – 4, jika Un = 176, tentukan n ?

    1. 4 11 18 25 32 , . . .

      jika Un = 557 , tentukan n ?

      5. Un = - 3n + 7 jika Un = - 203, tentukan n

    CONTOH SOAL

    1. JIKA Un = an + b dan U2 = 11, U7 = 51, tentukan :

      a. rumus Un

      b. U47

    Jawab

      a. Un = an + b, U2 = 11 2a + b = 11

      U7 = 51 7a + b = 51

      - 5a = - 40

      a = -40 : - 5

      a = 8

      2a + b = 11 rumus Un = 8n – 5

      2.8 + b = 11

      16 + b = 11 b. U47 = …… ?

      b = 11 – 16

      b = - 5

    2. Un = an + b

    jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan :

    a. nilai a dan b

    b. rumus Un

    c. U60

    CONTOH SOAL

      1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama

      kemudian tentukan jumlah seluruhnya.

      2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang

      pertama dan jumlahkan.

      3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama

      kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!

    RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn)

    Sn = n( Un + U1)

    2

    1. jumlah 100 bilangan ganjil yang

    pertama

    1 3 5 7 9,… S100 = 100(199 + 1)

    Un = 2n – 1 2

    U100 = 2.100 – 1 = 50.200

    = 199 = 10.000

    2. 3 7 11 15 19,… dit S80…?

    Un = 4n – 1

    U80 = 4.80 – 1

    = 319

    S80 = 80( 319 + 3 )

    2

    = 40. 322

    = 12880

    3. 24 17 10 3 -4,… S120 = ?

    Un = - 7n + 31

    U120 = -7.120 + 31

    = - 840 + 31

    = - 809

    S120 = 120( -809 + 24 )

    2

    = 60. – 785

    = - 47100


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar