POLA BILANGAN

POLA DAN BARISAN BILANGAN

I. POLA BILANGAN

1. POLA BILANGAN GENAP

2. POLA BILANGAN GANJIL

3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG

4. POLA BILANGAN SEGITIGA

5. POLA BILANGAN PERSEGI

6. POLA BILANGAN FIBONACI

a. 1 3 4 7 11 18 29,…

b. 1 1 2 3 5 8 13,…

c. - 2 3 1 4 5 9,...

7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

II. BARISAN BILANGAN

CONTOH :

1. 3 7 11 15 19 23 , …

2. 4 7 10 13 16 19 , …

3. 2 4 7 11 16 22 , …

4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5/14

5. 20 13 7 2 - 2 - 5 - 7

RUMUS SUKU KE- N ( Un )

CONTOH :

1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….?

Un = 2 n + 3

U50 = 2.50 + 3

= 100 + 3

= 103

2. 2 9 16 23 30 37 U80 = ?

Un = 7n - 5

U80 = 7.80 - 5

= 560 - 5

= 555

3. - 2 1 4 7 10 13 U120 = ?

Un = 3n - 5

U120 = 3. 120 - 5

= 360 - 5

= 355

4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ?

Un = - 9n + 39

U200 = - 9 . 200 + 39

= - 1800 + 39

= -1761

COBA KERJAKAN DEH !

1. 4 8 13 19 26,… 3 suku berikut ?
2. 42 33 25 18 12 ,… 3 suku berikut ?
3. 7 11 15 19 23 Un = ?
4. 5 11 17 23 29 U180 = ?
5. 1 8 15 22 29 U300 = ?
6. 42 34 26 18 10 U240 = ?

7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku berikut

CONTOH SOAL

1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ?

U1 U2 U3 U4 U5 = ….

U1 = 7 . 1 – 4 U2 = 7 . 2 – 4

= 7 – 4 = 14 – 4

= 3 = 10

5 suku pertama : 3 10 17 24 31

2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama ?

U1 = - 8.1 + 27

= - 8 + 27

= 19 19 11 3 -5 -13

U2 = - 8 . 2 + 27

= - 16 + 27

= 11

3. Un = 7n – 1 4. Un = - 4n + 9

jika Un = 279 jika Un = - 171

tentukan n tentukan n

Un = 7n – 1 Un = - 4n + 9

279 = 7n – 1 - 171 = - 4n + 9

279 + 1 = 7n 4n = 9 + 171

280 = 7n 4n = 180

280 : 7 = n n = 180 : 4

40 = n n = 45

L A T I H A N

1. Un = 8n – 3 5 suku pertama …………?

2. Un = - 17n + 24 5 suku pertama……..?

3. Un = 9n – 4, jika Un = 176, tentukan n ?

4. 4 11 18 25 32 , . . .

jika Un = 557 , tentukan n ?

5. Un = - 3n + 7 jika Un = - 203, tentukan n

CONTOH SOAL

1. JIKA Un = an + b dan U2 = 11, U7 = 51, tentukan :

a. rumus Un

b. U47

Jawab

a. Un = an + b, U2 = 11 2a + b = 11

U7 = 51 7a + b = 51

- 5a = - 40

a = -40 : - 5

a = 8

2a + b = 11 rumus Un = 8n – 5

2.8 + b = 11

16 + b = 11 b. U47 = …… ?

b = 11 – 16

b = - 5

2. Un = an + b

jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan :

a. nilai a dan b

b. rumus Un

c. U60

CONTOH SOAL

1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama

kemudian tentukan jumlah seluruhnya.

2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang

pertama dan jumlahkan.

3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama

kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!

RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn)

Sn = n( Un + U1)

2

1. jumlah 100 bilangan ganjil yang

pertama

1 3 5 7 9,… S100 = 100(199 + 1)

Un = 2n – 1 2

U100 = 2.100 – 1 = 50.200

= 199 = 10.000

2. 3 7 11 15 19,… dit S80…?

Un = 4n – 1

U80 = 4.80 – 1

= 319

S80 = 80( 319 + 3 )

2

= 40. 322

= 12880

3. 24 17 10 3 -4,… S120 = ?

Un = - 7n + 31

U120 = -7.120 + 31

= - 840 + 31

= - 809

S120 = 120( -809 + 24 )

2

= 60. – 785

= - 47100